Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
longueurT80 °C55 °C45 °C25 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 80 à 55 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 25 à 45 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 80 → 55 °CTc: 25 → 45 °C
ΔTlm = K
2.Facile
longueurT140 °C50 °C?10 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (0,5 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) se refroidit de 140 à 50 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 0,8 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 10 °C. Aucune chaleur n’est perdue vers l’extérieur. Trouvez la température de sortie de l’eau Tc,out.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 140 → 50 °Cṁc = 0,8 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 10 °C
Tc,out = °C
3.Moyen
longueurT125 °C80 °C60 °C30 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à faisceau tubulaire et calandre (une passe côté calandre, deux passes côté tubes) doit transférer 70 kW. Le fluide chaud se refroidit de 125 à 80 °C et le fluide froid se réchauffe de 30 à 60 °C. Le facteur de correction de la DTLM pour cette configuration vaut F = 0,95, et U = 200 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 70 kWF = 0,95U = 200 W/(m²·K)Th: 125 → 80 °CTc: 30 → 60 °C
A = m²
4.Moyen
longueurT110 °C75 °C85 °C30 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à contre-courant transfère 30 kW. Le fluide chaud se refroidit de 110 à 75 °C et le fluide froid se réchauffe de 30 à 85 °C. Le coefficient global d’échange vaut 200 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 30 kWU = 200 W/(m²·K)Th: 110 → 75 °CTc: 30 → 85 °C
A = m²
5.Difficile
longueurT155 °C110 °C10 °C?ΔT₁ΔT₂co-courant

Dans un échangeur à tubes concentriques à co-courant, de l’huile chaude (0,3 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) circule dans le tube intérieur et se refroidit de 155 à 110 °C. L’eau (1 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) circulant dans l’espace annulaire entre à 10 °C. Le tube intérieur a un diamètre de 25 mm, et U = 300 W/(m²·K) est rapporté à ce diamètre. Trouvez la longueur de tube L nécessaire.

ṁh = 0,3 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 155 → 110 °Cṁc = 1 kg/sTc,in = 10 °CD = 25 mmU = 300 W/(m²·K)
L = m
6.Difficile
longueurT180 °C95 °C40,68 °C30 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (0,5 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) se refroidit de 180 à 95 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 2 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 30 °C. Avec U = 500 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 180 → 95 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 30 °CU = 500 W/(m²·K)
A = m²

Corrigé

  1. 1. ΔTlm = 32,44 K
  2. 2. Tc,out = 40,95 °C
  3. 3. A = 6,444 m²
  4. 4. A = 4,408 m²
  5. 5. L = 10,27 m
  6. 6. A = 1,831 m²

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