Une machine doit remplir des bouteilles avec 200 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 5 mL. Un échantillon de 100 bouteilles a une moyenne de 201,2 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 200.
Une machine doit remplir des bouteilles avec 75 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 10 mL. Un échantillon de 64 bouteilles a une moyenne de 72,25 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 75.
12 employés passent un test de dactylographie avant et après une formation. Pour chaque personne, on relève la différence d = après − avant (mots par minute). La différence moyenne vaut 0,88 et l’écart-type des différences 1,8. Trouvez la statistique du test apparié t pour H₀ : μd = 0.
Un échantillon de 16 étudiants a une note moyenne de 52,13 et un écart-type d'échantillon de 5. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 50.
Un échantillon de 16 mesures a une moyenne de 75,8. L'écart-type de la population est 15. Trouve la borne supérieure U de l'intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne.
Un test z unilatéral de H₀ : μ = 500 contre H₁ : μ < 500 est réalisé au seuil α = 0.05 avec un échantillon de 36 ; l’écart-type est connu et vaut 9. En réalité, la moyenne vaut 498.2. Trouvez la probabilité d’une erreur de deuxième espèce β en pourcentage.
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