Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
−1,671,67p = ?

Un test z de H₀ : μ = μ₀ contre H₁ : μ ≠ μ₀ donne la statistique de test z = 1,67. Trouvez la valeur p p.

z = 1,67H₁: μ ≠ μ₀
p =
2.Facile
z −1,9601,96

Une machine doit remplir des bouteilles avec 500 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 5 mL. Un échantillon de 81 bouteilles a une moyenne de 501,2 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 501,2 mLσ = 5 mLn = 81
z =
3.Moyen
t −2,0302,03

Un échantillon de 36 étudiants a une note moyenne de 125,3 et un écart-type d'échantillon de 15. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 125,3s = 15n = 36
t =
4.Moyen
t −1,9901,99

Un échantillon de 81 étudiants a une note moyenne de 48,28 et un écart-type d'échantillon de 5. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 48,28s = 5n = 81
t =
5.Difficile
σ = 15, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,599%

Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 99 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 2,5 ? L'écart-type est 15. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.

σ = 15E = 2,599%
n =
6.Difficile
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 5α = 0,01βσ = 20, puissance 95%, n = ?

Un test z unilatéral au seuil α = 0,01 doit détecter un décalage de la moyenne de 5 unités avec une puissance de 95 %. L’écart-type vaut 20. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.

α = 0,01puissance = 95%δ = 5σ = 20zα = 2,326zβ = 1,645
n =

Corrigé

  1. 1. p = 0,09492
  2. 2. z = 2,16
  3. 3. t = 2,12
  4. 4. t = −3,096
  5. 5. n = 239
  6. 6. n = 253

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