Une machine est réglée pour remplir des paquets avec une moyenne de 120 g ; vous soupçonnez qu’elle les remplit insuffisamment. L’écart-type est connu et vaut 3 g. Vous pesez un échantillon de 64 paquets et testez H₀ : μ = 120 contre H₁ : μ < 120 au seuil α = 0.01. En dessous de quelle moyenne d’échantillon x̄c rejetterez-vous H₀ ?
Un test z de H₀ : μ = μ₀ contre H₁ : μ ≠ μ₀ donne la statistique de test z = 2,27. Trouvez la valeur p p.
Un échantillon de 81 étudiants a une note moyenne de 44,22 et un écart-type d'échantillon de 20. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 50.
Deux lignes de production fabriquent la même pièce. Ligne 1 : un échantillon de 100 pièces a une longueur moyenne de 143,5 mm, et l’écart-type connu de la ligne vaut 7 mm. Ligne 2 : un échantillon de 80 pièces a une moyenne de 141,6 mm, écart-type connu 3 mm. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : μ₁ = μ₂, en prenant la différence x̄₁ − x̄₂ (ligne 1 moins ligne 2).
Un échantillon de 49 mesures a une moyenne de 77,9. L'écart-type de la population est 12. Trouve la borne inférieure L de l'intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne.
Un échantillon de 100 mesures a une moyenne de 119,4. L'écart-type de la population est 4. Trouve la borne inférieure L de l'intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne.
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