Une machine doit remplir des bouteilles avec 75 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 20 mL. Un échantillon de 49 bouteilles a une moyenne de 77 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 75.
Une machine doit remplir des bouteilles avec 500 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 20 mL. Un échantillon de 25 bouteilles a une moyenne de 502,8 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 500.
On compare deux méthodes d’enseignement. Groupe 1 : 12 étudiants, note moyenne 108,5, écart-type 4. Groupe 2 : 10 étudiants, note moyenne 104,2, écart-type 7. Supposez les variances des populations égales et utilisez le test t à deux échantillons avec variance commune. Trouvez la statistique de test t pour H₀ : μ₁ = μ₂, en prenant la différence x̄₁ − x̄₂ (groupe 1 moins groupe 2).
Un échantillon de 16 étudiants a une note moyenne de 52,1 et un écart-type d'échantillon de 4. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 50.
Un test z unilatéral de H₀ : μ = 50 contre H₁ : μ < 50 est réalisé au seuil α = 0.10 avec un échantillon de 64 ; l’écart-type est connu et vaut 8. En réalité, la moyenne vaut 48.3. Trouvez la puissance 1 − β du test en pourcentage.
Un test z unilatéral de H₀ : μ = 200 contre H₁ : μ < 200 est réalisé au seuil α = 0.05 avec un échantillon de 100 ; l’écart-type est connu et vaut 10. En réalité, la moyenne vaut 196.6. Trouvez la probabilité d’une erreur de deuxième espèce β en pourcentage.
Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.