Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
z −1,9601,96

Une machine doit remplir des bouteilles avec 200 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 4 mL. Un échantillon de 81 bouteilles a une moyenne de 201,3 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 201,3 mLσ = 4 mLn = 81
z =
2.Facile
1,59p = ?

Un test z de H₀ : μ = μ₀ contre H₁ : μ > μ₀ donne la statistique de test z = 1,59. Trouvez la valeur p p.

z = 1,59H₁: μ > μ₀
p =
3.Moyen
t −2,13102,131

Un échantillon de 16 étudiants a une note moyenne de 115,6 et un écart-type d'échantillon de 8. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 115,6s = 8n = 16
t =
4.Moyen
t −1,9901,99

Un échantillon de 81 étudiants a une note moyenne de 75,67 et un écart-type d'échantillon de 5. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 75,67s = 5n = 81
t =
5.Difficile
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 5α = 0,01βσ = 21, puissance 90%, n = ?

Un test z unilatéral au seuil α = 0,01 doit détecter un décalage de la moyenne de 5 unités avec une puissance de 90 %. L’écart-type vaut 21. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.

α = 0,01puissance = 90%δ = 5σ = 21zα = 2,326zβ = 1,282
n =
6.Difficile
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 4α = 0,01βσ = 12, puissance 95%, n = ?

Un test z unilatéral au seuil α = 0,01 doit détecter un décalage de la moyenne de 4 unités avec une puissance de 95 %. L’écart-type vaut 12. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.

α = 0,01puissance = 95%δ = 4σ = 12zα = 2,326zβ = 1,645
n =

Corrigé

  1. 1. z = 2,925
  2. 2. p = 0,05592
  3. 3. t = −2,2
  4. 4. t = 1,206
  5. 5. n = 230
  6. 6. n = 142

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