Fiche d’exercices de Intégrales avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy12

Calcule I = ∫12 (−4x2 − 4) dx.

f(x) = −4x2 − 4[1, 2]
I =
2.Facile
xy2y = √(x)

La région sous y = √(x) de x = 0 à x = 2 tourne autour de l’axe des x. Trouvez le volume V du solide (un paraboloïde).

y = √(x)0 ≤ x ≤ 2
V =
3.Moyen
xy02

Calcule I = ∫02 ex dx.

f(x) = ex[0, 2]
I =
4.Moyen
xy3y = √(2x)

La région sous y = √(2x) de x = 0 à x = 3 tourne autour de l’axe des x. Trouvez le volume V du solide (un paraboloïde).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 3
V =
5.Difficile
xy4y = 2xy = 0,5x²

La région entre la droite y = 2x et la parabole y = 0,5x² tourne autour de l’axe des x. Trouvez le volume V du solide.

y = 2xy = 0,5x²
V =
6.Difficile
xy1,667y = 5xy = 3x²

La région entre la droite y = 5x et la parabole y = 3x² tourne autour de l’axe des x. Trouvez le volume V du solide.

y = 5xy = 3x²
V =

Corrigé

  1. 1. I = −13,33
  2. 2. V = 6,283
  3. 3. I = 6,389
  4. 4. V = 28,27
  5. 5. V = 107,2
  6. 6. V = 48,48

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