Fiche d’exercices de Intégrales avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy2y = 3x

La région sous y = 3x de x = 0 à x = 2 tourne autour de l’axe des x. Trouvez le volume V du solide (un cône).

y = 3x0 ≤ x ≤ 2
V =
2.Facile
xy02

Calcule I = ∫02 (−x3 − 2x + 1) dx.

f(x) = −x3 − 2x + 1[0, 2]
I =
3.Moyen
xy16y = x ln x

Calculez I = ∫₁6 x·ln x dx.

∫₁6 x ln x dx
I =
4.Moyen
xy01

Calcule I = ∫01 2x·(x² + 1)1 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)1[0, 1]
I =
5.Difficile
xyy = 0,5x2​y = 2x

Calcule l'aire A du domaine délimité par y = 0,5x2 et y = 2x.

y = 0,5x2y = 2x
A =
6.Difficile
xy2y = 2xy = x²

La région entre la droite y = 2x et la parabole y = x² tourne autour de l’axe des x. Trouvez le volume V du solide.

y = 2xy = x²
V =

Corrigé

  1. 1. V = 75,4
  2. 2. I = −6
  3. 3. I = 23,5
  4. 4. I = 1,5
  5. 5. A = 5,333
  6. 6. V = 13,4

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