Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy2446698141013xy51051015

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 5
b =
2.Facile
xy254661181410161219xy5105101520

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 6
a =
3.Moyen
xy347556774981119613107xy5106080100

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 48Σy = 461Σx² = 454Σy² = 38047Σxy = 4115
r =
4.Moyen
xy145517692076239026105xy1520256080100

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 5
r =
5.Difficile
xy140249352457560xy24405060ŷ = 54

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Pour quelle valeur x la droite prédit-elle ŷ = 54 ?

n = 5ŷ = 54
x =
6.Difficile
xy23043964784510521260xy51030405060ŷ = 40

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Pour quelle valeur x la droite prédit-elle ŷ = 40 ?

n = 6ŷ = 40
x =

Corrigé

  1. 1. b = 1,3
  2. 2. a = 1,533
  3. 3. r = 0,9958
  4. 4. r = 0,9939
  5. 5. x = 3,5
  6. 6. x = 4,941

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