Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy1463555577729781190xy5106080

Le tableau donne 6 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 6
b =
2.Facile
xy2641461782410261232xy510102030

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 6
a =
3.Moyen
xy124223318417510xy2410152025

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 5Σx = 15Σy = 92Σx² = 55Σy² = 1818Σxy = 242
r =
4.Moyen
xy15471748195921692367xy1520506070

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Trouvez le coefficient de détermination r² de la droite des moindres carrés.

n = 5
r² =
5.Difficile
xy131238343446550xy24304050x = 2,5

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (2,5, 43). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 5(2,5, 43)
e =
6.Difficile
xy3545697809851110113105xy5106080100x = 12

Le tableau donne 6 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 12.

n = 6x = 12
ŷ =

Corrigé

  1. 1. b = 4,343
  2. 2. a = 2,533
  3. 3. r = −0,9609
  4. 4. r² = 0,8776
  5. 5. e = 3,7
  6. 6. ŷ = 102,7

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