Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy125223323417516614xy246152025

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 6
b =
2.Facile
xy2104156208301035xy510102030

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 5
b =
3.Moyen
xy124231332441546642xy2463040

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Trouvez le coefficient de détermination r² de la droite des moindres carrés.

n = 6
r² =
4.Moyen
xy13935156478599511109xy51050100

Le tableau donne 6 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 6
r =
5.Difficile
xy3415477639731182xy510406080x = 10

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (10, 75). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 5(10, 75)
e =
6.Difficile
xy188921118241212713930166xy202530100150ŷ = 100

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Pour quelle valeur x la droite prédit-elle ŷ = 100 ?

n = 5ŷ = 100
x =

Corrigé

  1. 1. b = −2,343
  2. 2. b = 3,25
  3. 3. r² = 0,8562
  4. 4. r = 0,9964
  5. 5. e = −2,4
  6. 6. x = 19,44

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