Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy25456881110141217xy51051015

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 6
a =
2.Facile
xy1687188420100221082412626125xy2025100120

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 6
b =
3.Moyen
xy148249358463564673xy246506070

Le tableau donne 6 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Trouvez le coefficient de détermination r² de la droite des moindres carrés.

n = 6
r² =
4.Moyen
xy126223322420516xy242025

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 5Σx = 15Σy = 107Σx² = 55Σy² = 2345Σxy = 298
r =
5.Difficile
xy123221318414515612xy2461520ŷ = 13

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Pour quelle valeur x la droite prédit-elle ŷ = 13 ?

n = 6ŷ = 13
x =
6.Difficile
xy1564187521932410327118xy1520256080100120x = 16,5

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (16,5, 72). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 5(16,5, 72)
e =

Corrigé

  1. 1. a = 1
  2. 2. b = 4,629
  3. 3. r² = 0,9535
  4. 4. r = −0,9789
  5. 5. x = 5,394
  6. 6. e = 1,8

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