Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy14661780201102312326132xy152025100

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 5
b =
2.Facile
xy254861181510191222xy5101020

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 6
a =
3.Moyen
xy1523665817889108xy56080100

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 5Σx = 25Σy = 395Σx² = 165Σy² = 33029Σxy = 2243
r =
4.Moyen
xy35456677598611102xy5106080100

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 5
r =
5.Difficile
xy23244465486410771283xy510406080x = 3

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 3.

n = 6x = 3
ŷ =
6.Difficile
xy127228328429539xy24303540ŷ = 34

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Pour quelle valeur x la droite prédit-elle ŷ = 34 ?

n = 5ŷ = 34
x =

Corrigé

  1. 1. b = 5,833
  2. 2. a = 1,133
  3. 3. r = 0,9922
  4. 4. r = 0,995
  5. 5. ŷ = 38,2
  6. 6. x = 4,52

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