Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy2124176288321040xy51010203040

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 5
a =
2.Facile
xy123222316413513xy241520

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 5
a =
3.Moyen
xy2741562182810311238xy51010203040

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Trouvez le coefficient de détermination r² de la droite des moindres carrés.

n = 6
r² =
4.Moyen
xy1686189520104221132413626141xy2025100120140

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 126Σy = 675Σx² = 2716Σy² = 78383Σxy = 14582
r =
5.Difficile
xy148360567782984xy56080x = 2

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (2, 56). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 5(2, 56)
e =
6.Difficile
xy234342450558661xy246405060x = 5,5

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 5,5.

n = 5x = 5,5
ŷ =

Corrigé

  1. 1. a = 4,5
  2. 2. a = 26,1
  3. 3. r² = 0,9885
  4. 4. r = 0,9837
  5. 5. e = 1,9
  6. 6. ŷ = 59,5

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