Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy128223325422518613xy246152025

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 6
b =
2.Facile
xy17552052236826812992xy2025306080

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 5
a =
3.Moyen
xy346458564663774xy46506070

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 5Σx = 25Σy = 305Σx² = 135Σy² = 19021Σxy = 1586
r =
4.Moyen
xy1333385437539551162xy510405060

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 6
r =
5.Difficile
xy2104136178231027xy5101020x = 3

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (3, 7). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 5(3, 7)
e =
6.Difficile
xy147116721888209822100xy1520708090100ŷ = 90

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Pour quelle valeur x la droite prédit-elle ŷ = 90 ?

n = 5ŷ = 90
x =

Corrigé

  1. 1. b = −2,657
  2. 2. a = −9,367
  3. 3. r = 0,9458
  4. 4. r = 0,991
  5. 5. e = −4,4
  6. 6. x = 19

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