Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy18932011322124241292613828158xy2025100150

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 6
b =
2.Facile
xy11921731641451164xy2465101520

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 6
b =
3.Moyen
xy25496158191022xy5101020

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 5
r =
4.Moyen
xy14335856378099011104xy510406080100

Le tableau donne 6 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 36Σy = 438Σx² = 286Σy² = 34498Σxy = 3046
r =
5.Difficile
xy2441261682210281229xy510102030x = 3

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (3, 4). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 6(3, 4)
e =
6.Difficile
xy3645707759901190xy510708090x = 8

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 8.

n = 5x = 8
ŷ =

Corrigé

  1. 1. b = 5,786
  2. 2. b = −2,714
  3. 3. r = 0,9939
  4. 4. r = 0,9944
  5. 5. e = −4,271
  6. 6. ŷ = 81,4

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