Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy239346455559668769xy24640506070

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 6
a =
2.Facile
xy12822131841951669xy246102030

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 6
a =
3.Moyen
xy242351452561668xy24640506070

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 5Σx = 20Σy = 274Σx² = 90Σy² = 15414Σxy = 1158
r =
4.Moyen
xy2741662582910381243xy5102040

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 42Σy = 158Σx² = 364Σy² = 5064Σxy = 1356
r =
5.Difficile
xy127223323420520xy242025x = 1,5

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (1,5, 23). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 5(1,5, 23)
e =
6.Difficile
xy122219317412510xy24101520x = 2,5

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 2,5.

n = 5x = 2,5
ŷ =

Corrigé

  1. 1. a = 27,71
  2. 2. a = 29,4
  3. 3. r = 0,9818
  4. 4. r = 0,9942
  5. 5. e = −2,15
  6. 6. ŷ = 17,55

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