Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy262472690810510115xy5106080100120

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 5
b =
2.Facile
xy2124156268301040xy51010203040

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 5
a =
3.Moyen
xy12421831741751269xy24610152025

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 21Σy = 97Σx² = 91Σy² = 1703Σxy = 293
r =
4.Moyen
xy2841161781910221226xy5101020

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 6
r =
5.Difficile
xy358456561672778xy46607080x = 3,5

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (3,5, 59). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 5(3,5, 59)
e =
6.Difficile
xy124220318417515xy24152025ŷ = 18

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Pour quelle valeur x la droite prédit-elle ŷ = 18 ?

n = 5ŷ = 18
x =

Corrigé

  1. 1. b = 6,95
  2. 2. a = 3,3
  3. 3. r = −0,9573
  4. 4. r = 0,992
  5. 5. e = 2,4
  6. 6. x = 3,381

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