Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy15421756195721572371xy152040506070

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 5
a =
2.Facile
xy1363395467529601172xy5104060

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 6
a =
3.Moyen
xy263367472575677xy246657075

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 5Σx = 20Σy = 354Σx² = 90Σy² = 25196Σxy = 1452
r =
4.Moyen
xy126223323421516613xy246152025

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 21Σy = 122Σx² = 91Σy² = 2600Σxy = 383
r =
5.Difficile
xy242349450556657764xy2465060ŷ = 57

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Pour quelle valeur x la droite prédit-elle ŷ = 57 ?

n = 6ŷ = 57
x =
6.Difficile
xy1313465547669841196xy51050100x = 8

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (8, 81). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 6(8, 81)
e =

Corrigé

  1. 1. a = 0,55
  2. 2. a = 29,49
  3. 3. r = 0,9879
  4. 4. r = −0,9628
  5. 5. x = 5,5
  6. 6. e = 5,281

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