Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy12522032041551569xy24610152025

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 6
a =
2.Facile
xy252358467567676xy2466070

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 5
b =
3.Moyen
xy244861281410191219xy5105101520

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 6
r =
4.Moyen
xy128223322420519xy242025

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 5Σx = 15Σy = 112Σx² = 55Σy² = 2558Σxy = 315
r =
5.Difficile
xy176620732379269029109xy20253080100x = 21,5

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 21,5.

n = 5x = 21,5
ŷ =
6.Difficile
xy245350446558656768xy246506070x = 6,5

Le tableau donne 6 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (6,5, 58). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 6(6,5, 58)
e =

Corrigé

  1. 1. a = 27,33
  2. 2. b = 5,7
  3. 3. r = 0,9818
  4. 4. r = −0,9468
  5. 5. ŷ = 78,25
  6. 6. e = −4,119

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