Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy3395427529621168xy51040506070

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 5
b =
2.Facile
xy125221319417516xy242025

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 5
a =
3.Moyen
xy349454568674772883xy4686080

Le tableau donne 6 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 6
r =
4.Moyen
xy126221320416515611xy24610152025

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 21Σy = 109Σx² = 91Σy² = 2119Σxy = 333
r =
5.Difficile
xy18532057225724742673xy20256070x = 19

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (19, 52). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 5(19, 52)
e =
6.Difficile
xy15311844215924722781xy152025406080x = 19,5

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (19,5, 49). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 5(19,5, 49)
e =

Corrigé

  1. 1. b = 3,9
  2. 2. a = 26,2
  3. 3. r = 0,9581
  4. 4. r = −0,984
  5. 5. e = −2,25
  6. 6. e = −2

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