Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy123223318419517617xy246182022

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 6
b =
2.Facile
xy130227323423521xy242530

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 5
a =
3.Moyen
xy2641362182510321240xy5102040

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Trouvez le coefficient de détermination r² de la droite des moindres carrés.

n = 6
r² =
4.Moyen
xy22466118131017xy51051015

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 5Σx = 30Σy = 49Σx² = 220Σy² = 619Σxy = 368
r =
5.Difficile
xy2941462382510311238xy51010203040x = 9

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (9, 34). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 6(9, 34)
e =
6.Difficile
xy1433535547689751179xy5106080ŷ = 77

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Pour quelle valeur x la droite prédit-elle ŷ = 77 ?

n = 6ŷ = 77
x =

Corrigé

  1. 1. b = −1,343
  2. 2. a = 31,4
  3. 3. r² = 0,9941
  4. 4. r = 0,9931
  5. 5. e = 5,01
  6. 6. x = 10,04

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