Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy1343495577729781193xy510406080100

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 6
b =
2.Facile
xy21141762382810371246xy5102040

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 6
a =
3.Moyen
xy264961181610201225xy5101020

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 6
r =
4.Moyen
xy129226323422520xy24202530

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 5
r =
5.Difficile
xy284116168171021xy510101520x = 7

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 7.

n = 5x = 7
ŷ =
6.Difficile
xy233345447551657765xy246405060ŷ = 61

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Pour quelle valeur x la droite prédit-elle ŷ = 61 ?

n = 6ŷ = 61
x =

Corrigé

  1. 1. b = 5,671
  2. 2. a = 3
  3. 3. r = 0,9906
  4. 4. r = −0,9839
  5. 5. ŷ = 16,2
  6. 6. x = 6,483

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