Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy23544564785510711274xy5104060

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 6
b =
2.Facile
xy166419792287251072812631135xy15202530100

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 6
b =
3.Moyen
xy21241762683110391247xy5102040

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Trouvez le coefficient de détermination r² de la droite des moindres carrés.

n = 6
r² =
4.Moyen
xy2641461982710341240xy5102040

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 42Σy = 140Σx² = 364Σy² = 4078Σxy = 1218
r =
5.Difficile
xy24496158221027xy5101020x = 5

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 5.

n = 5x = 5
ŷ =
6.Difficile
xy255362465570677xy2466070x = 5,5

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 5,5.

n = 5x = 5,5
ŷ =

Corrigé

  1. 1. b = 4,014
  2. 2. b = 4,914
  3. 3. r² = 0,9945
  4. 4. r = 0,9987
  5. 5. ŷ = 12,45
  6. 6. ŷ = 73,6

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