Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy1785199821112231132512927130xy2025100120

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 6
b =
2.Facile
xy25486118131017xy51051015

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 5
b =
3.Moyen
xy355454560670771xy466070

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 5
r =
4.Moyen
xy143248354461561669xy246506070

Le tableau donne 6 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Trouvez le coefficient de détermination r² de la droite des moindres carrés.

n = 6
r² =
5.Difficile
xy18892111724125271543016733180xy202530100150ŷ = 140

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Pour quelle valeur x la droite prédit-elle ŷ = 140 ?

n = 6ŷ = 140
x =
6.Difficile
xy156017611969218023832582xy152025607080x = 20

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (20, 78). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 6(20, 78)
e =

Corrigé

  1. 1. b = 4,557
  2. 2. b = 1,45
  3. 3. r = 0,9378
  4. 4. r² = 0,9704
  5. 5. x = 25,72
  6. 6. e = 5,5

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