Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy123219318413511xy241520

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 5
a =
2.Facile
xy347448553657752xy465055

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 5
a =
3.Moyen
xy1664187020722292249926101xy202580100

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 6
r =
4.Moyen
xy244861581610241228xy510102030

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 6
r =
5.Difficile
xy123230327428539xy2425303540x = 1,5

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (1,5, 23). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 5(1,5, 23)
e =
6.Difficile
xy1462166518832088229624112xy1520256080100x = 23

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (23, 106). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 6(23, 106)
e =

Corrigé

  1. 1. a = 25,8
  2. 2. a = 41,9
  3. 3. r = 0,9635
  4. 4. r = 0,9894
  5. 5. e = −1,9
  6. 6. e = 1,781

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