Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy144351556764971xy5506070

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 5
b =
2.Facile
xy35557377899211107xy5106080100

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 5
b =
3.Moyen
xy3395487519561156xy5104050

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 5
r =
4.Moyen
xy15821810121116241272714330163xy15202530100150

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Trouvez le coefficient de détermination r² de la droite des moindres carrés.

n = 6
r² =
5.Difficile
xy154118512164247727883091xy15202530406080x = 25,5

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 25,5.

n = 6x = 25,5
ŷ =
6.Difficile
xy126224324421518xy242025x = 1,5

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (1,5, 23). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 5(1,5, 23)
e =

Corrigé

  1. 1. b = 3,35
  2. 2. b = 6,15
  3. 3. r = 0,9439
  4. 4. r² = 0,9935
  5. 5. ŷ = 79,35
  6. 6. e = −2,45

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