Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy284861281610201221xy510101520

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 6
b =
2.Facile
xy123222317414514xy241520

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 5
b =
3.Moyen
xy348455556661762xy46505560

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 5
r =
4.Moyen
xy18492167247627763095xy2025306080100

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 5Σx = 120Σy = 363Σx² = 2970Σy² = 27467Σxy = 9015
r =
5.Difficile
xy158254358466571673xy2466070x = 3,5

Le tableau donne 6 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (3,5, 60). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 6(3,5, 60)
e =
6.Difficile
xy2541061682210251233xy510102030x = 3

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (3, 6). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 6(3, 6)
e =

Corrigé

  1. 1. b = 1,5
  2. 2. b = −2,6
  3. 3. r = 0,9609
  4. 4. r = 0,9573
  5. 5. e = −3,333
  6. 6. e = −1,586

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