1.Facile
Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.
n = 5
a =
Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé
2.Facile
Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.
n = 5
a =
3.Moyen
Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.
n = 5Σx = 95Σy = 417Σx² = 1845Σy² = 35759Σxy = 8119
r =
4.Moyen
Le tableau donne 6 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Trouvez le coefficient de détermination r² de la droite des moindres carrés.
n = 6
r² =
5.Difficile
Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (8, 67). Trouvez son résidu e = y − ŷ.
n = 5(8, 67)
e =
6.Difficile
Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (7, 29). Trouvez son résidu e = y − ŷ.
n = 5(7, 29)
e =
Corrigé
- 1. a = 49,95
- 2. a = 25,6
- 3. r = 0,9893
- 4. r² = 0,8804
- 5. e = −2,95
- 6. e = 1,9
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