Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy134236344443545xy24354045

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 5
b =
2.Facile
xy1353405477579571168xy5104060

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 6
b =
3.Moyen
xy21141962583310431250xy5102040

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Trouvez le coefficient de détermination r² de la droite des moindres carrés.

n = 6
r² =
4.Moyen
xy18582165247527983010433107xy2025306080100

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 6
r =
5.Difficile
xy121222320414513xy241520x = 4,5

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (4,5, 18). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 5(4,5, 18)
e =
6.Difficile
xy17502060236726712978xy20253050607080x = 18,5

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 18,5.

n = 5x = 18,5
ŷ =

Corrigé

  1. 1. b = 2,9
  2. 2. b = 3,229
  3. 3. r² = 0,9959
  4. 4. r = 0,9719
  5. 5. e = 3,6
  6. 6. ŷ = 55,15

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