Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy274861281710161219xy510101520

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 6
b =
2.Facile
xy125221321417513612xy246152025

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 6
b =
3.Moyen
xy2246698131015xy51051015

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 5
r =
4.Moyen
xy126222320416515613xy246152025

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 21Σy = 112Σx² = 91Σy² = 2210Σxy = 347
r =
5.Difficile
xy12322131441559xy24101520x = 3,5

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (3,5, 11). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 5(3,5, 11)
e =
6.Difficile
xy123218320417512614xy2461520ŷ = 19

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Pour quelle valeur x la droite prédit-elle ŷ = 19 ?

n = 6ŷ = 19
x =

Corrigé

  1. 1. b = 1,271
  2. 2. b = −2,657
  3. 3. r = 0,995
  4. 4. r = −0,9847
  5. 5. e = −3,7
  6. 6. x = 2,616

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