Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy127226320421517xy242025

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 5
b =
2.Facile
xy247351460567672776xy246506070

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 6
b =
3.Moyen
xy124222318418515xy24152025

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 5Σx = 15Σy = 97Σx² = 55Σy² = 1933Σxy = 269
r =
4.Moyen
xy123223317415511610xy246101520

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Trouvez le coefficient de détermination r² de la droite des moindres carrés.

n = 6
r² =
5.Difficile
xy138341547757964xy5405060x = 4

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 4.

n = 5x = 4
ŷ =
6.Difficile
xy126227326420518620xy2462025x = 2,5

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (2,5, 29). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 6(2,5, 29)
e =

Corrigé

  1. 1. b = −2,5
  2. 2. b = 6,143
  3. 3. r = −0,9723
  4. 4. r² = 0,9502
  5. 5. ŷ = 46
  6. 6. e = 4,367

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