Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy234561281310151219xy5105101520

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 6
a =
2.Facile
xy3505567579641172xy510506070

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 5
b =
3.Moyen
xy364468580682789xy46708090

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Trouvez le coefficient de détermination r² de la droite des moindres carrés.

n = 5
r² =
4.Moyen
xy346448551650761857xy46845505560

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 33Σy = 313Σx² = 199Σy² = 16491Σxy = 1768
r =
5.Difficile
xy274961582110221228xy510102030x = 11

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (11, 29). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 6(11, 29)
e =
6.Difficile
xy15471748196721752374xy1520506070x = 22

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (22, 78). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 5(22, 78)
e =

Corrigé

  1. 1. a = 0,06667
  2. 2. b = 2,6
  3. 3. r² = 0,9588
  4. 4. r = 0,8711
  5. 5. e = 3,429
  6. 6. e = 3,65

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