Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy126224320420515xy24152025

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 5
a =
2.Facile
xy2741562082810331240xy5102040

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 6
a =
3.Moyen
xy127221323420517xy242025

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 5Σx = 15Σy = 108Σx² = 55Σy² = 2388Σxy = 303
r =
4.Moyen
xy145817822085231092612629144xy15202530100150

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 129Σy = 604Σx² = 2931Σy² = 65806Σxy = 13865
r =
5.Difficile
xy17482063236526802983xy2025306080x = 24,5

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (24,5, 75). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 5(24,5, 75)
e =
6.Difficile
xy360469575675779880xy468607080x = 3,5

Le tableau donne 6 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (3,5, 68). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 6(3,5, 68)
e =

Corrigé

  1. 1. a = 28,8
  2. 2. a = 1,133
  3. 3. r = −0,8938
  4. 4. r = 0,9902
  5. 5. e = 2,85
  6. 6. e = 2,429

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