Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy1564177519852110323118xy15206080100120

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 5
a =
2.Facile
xy35956277399011104xy5106080100

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 5
b =
3.Moyen
xy23043263784510451253xy510304050

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 6
r =
4.Moyen
xy3615637659781187xy51060708090

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Trouvez le coefficient de détermination r² de la droite des moindres carrés.

n = 5
r² =
5.Difficile
xy154318592171248527943097xy15202530406080100x = 22,5

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 22,5.

n = 6x = 22,5
ŷ =
6.Difficile
xy12121731841251067xy246101520x = 1,5

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 1,5.

n = 6x = 1,5
ŷ =

Corrigé

  1. 1. a = −40,2
  2. 2. b = 5,9
  3. 3. r = 0,9788
  4. 4. r² = 0,8893
  5. 5. ŷ = 74,83
  6. 6. ŷ = 19,71

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