Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy127226323422519619xy2462025

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 6
a =
2.Facile
xy127232328429533xy24283032

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 5
b =
3.Moyen
xy265372478577687795xy246708090

Le tableau donne 6 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 27Σy = 474Σx² = 139Σy² = 38016Σxy = 2230
r =
4.Moyen
xy121220322416519xy2416182022

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 5
r =
5.Difficile
xy122223321418517xy24182022x = 1,5

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 1,5.

n = 5x = 1,5
ŷ =
6.Difficile
xy124220321415512xy24152025ŷ = 23

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Pour quelle valeur x la droite prédit-elle ŷ = 23 ?

n = 5ŷ = 23
x =

Corrigé

  1. 1. a = 28,87
  2. 2. b = 0,9
  3. 3. r = 0,9712
  4. 4. r = −0,5494
  5. 5. ŷ = 22,45
  6. 6. x = 1,414

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