Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy284156188251033xy510102030

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 5
a =
2.Facile
xy122220314412511xy241520

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 5
a =
3.Moyen
xy1778209423108261312914532159xy202530100150

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Trouvez le coefficient de détermination r² de la droite des moindres carrés.

n = 6
r² =
4.Moyen
xy131239338439550xy24304050

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 5Σx = 15Σy = 197Σx² = 55Σy² = 7947Σxy = 629
r =
5.Difficile
xy17912010223120261342915832172xy202530100150x = 18,5

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 18,5.

n = 6x = 18,5
ŷ =
6.Difficile
xy23456781410151217xy51051015x = 11

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 11.

n = 6x = 11
ŷ =

Corrigé

  1. 1. a = 1,8
  2. 2. a = 24,8
  3. 3. r² = 0,9949
  4. 4. r = 0,883
  5. 5. ŷ = 95,96
  6. 6. ŷ = 16,28

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