Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy33053873794011461357xy51030405060

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 6
a =
2.Facile
xy161021811020123221292414826162xy2025100120140160

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 6
a =
3.Moyen
xy27496178231024xy5101020

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 5Σx = 30Σy = 80Σx² = 220Σy² = 1524Σxy = 576
r =
4.Moyen
xy154317491950216923682584xy152025406080

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Trouvez le coefficient de détermination r² de la droite des moindres carrés.

n = 6
r² =
5.Difficile
xy1383485567649671176xy510406080x = 10

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 10.

n = 6x = 10
ŷ =
6.Difficile
xy327435537642742xy46303540x = 5,5

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 5,5.

n = 5x = 5,5
ŷ =

Corrigé

  1. 1. a = 22,82
  2. 2. a = 3
  3. 3. r = 0,9717
  4. 4. r² = 0,9175
  5. 5. ŷ = 72,74
  6. 6. ŷ = 38,45

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