Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy2464486528581064xy5105060

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 5
b =
2.Facile
xy147349561763972xy5506070

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 5
a =
3.Moyen
xy146816851884201022211924124xy15202580100120

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Trouvez le coefficient de détermination r² de la droite des moindres carrés.

n = 6
r² =
4.Moyen
xy1862208222912410026107xy20256080100

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 5
r =
5.Difficile
xy3485567669731189xy5106080ŷ = 81

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Pour quelle valeur x la droite prédit-elle ŷ = 81 ?

n = 5ŷ = 81
x =
6.Difficile
xy14501763207923982611129136xy1520253050100x = 15,5

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 15,5.

n = 6x = 15,5
ŷ =

Corrigé

  1. 1. b = 2,3
  2. 2. a = 42,4
  3. 3. r² = 0,9556
  4. 4. r = 0,9757
  5. 5. x = 9,949
  6. 6. ŷ = 55,61

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