Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy126222318416515611xy24610152025

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 6
b =
2.Facile
xy150260366466572xy24506070

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 5
a =
3.Moyen
xy24466138141021xy5101020

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 5Σx = 30Σy = 58Σx² = 220Σy² = 858Σxy = 432
r =
4.Moyen
xy2941862683010421246xy5102040

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 6
r =
5.Difficile
xy2741562082410271234xy510102030x = 5

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 5.

n = 6x = 5
ŷ =
6.Difficile
xy242350462562670776xy246406080x = 6,5

Le tableau donne 6 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (6,5, 71). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 6(6,5, 71)
e =

Corrigé

  1. 1. b = −2,8
  2. 2. a = 47,8
  3. 3. r = 0,976
  4. 4. r = 0,9927
  5. 5. ŷ = 16,17
  6. 6. e = −2,476

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