Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy21041362282510321239xy51010203040

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 6
b =
2.Facile
xy2546678141016xy51051015

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 5
b =
3.Moyen
xy2741061581710241226xy5101020

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Trouvez le coefficient de détermination r² de la droite des moindres carrés.

n = 6
r² =
4.Moyen
xy264126208261030xy510102030

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 5
r =
5.Difficile
xy16591868206822772489xy2060708090x = 21

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (21, 79). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 5(21, 79)
e =
6.Difficile
xy2741362082710351241xy5102040ŷ = 10

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Pour quelle valeur x la droite prédit-elle ŷ = 10 ?

n = 6ŷ = 10
x =

Corrigé

  1. 1. b = 2,929
  2. 2. b = 1,5
  3. 3. r² = 0,9805
  4. 4. r = 0,9943
  5. 5. e = 3,35
  6. 6. x = 3,015

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