Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy250352452562665770xy246506070

Le tableau donne 6 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 6
b =
2.Facile
xy131228328426522xy242530

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 5
b =
3.Moyen
xy123224322419515xy24152025

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 5
r =
4.Moyen
xy141246351452557665xy246405060

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 21Σy = 312Σx² = 91Σy² = 16576Σxy = 1169
r =
5.Difficile
xy334440543646749846xy46835404550x = 6,5

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 6,5.

n = 6x = 6,5
ŷ =
6.Difficile
xy342444550650760xy465060ŷ = 43

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Pour quelle valeur x la droite prédit-elle ŷ = 43 ?

n = 5ŷ = 43
x =

Corrigé

  1. 1. b = 4,257
  2. 2. b = −2
  3. 3. r = −0,9105
  4. 4. r = 0,9811
  5. 5. ŷ = 45,57
  6. 6. x = 3,524

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