Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy24486108121019xy5105101520

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 5
b =
2.Facile
xy24496138141019xy5105101520

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 5
a =
3.Moyen
xy2344376428451049xy51035404550

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 5
r =
4.Moyen
xy16561972228025902810831118xy152025306080100120

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 141Σy = 524Σx² = 3471Σy² = 48408Σxy = 12956
r =
5.Difficile
xy24496158171021xy5101020x = 9

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (9, 25). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 5(9, 25)
e =
6.Difficile
xy149361569776984xy56080ŷ = 72

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Pour quelle valeur x la droite prédit-elle ŷ = 72 ?

n = 5ŷ = 72
x =

Corrigé

  1. 1. b = 1,7
  2. 2. a = 1,3
  3. 3. r = 0,9972
  4. 4. r = 0,9946
  5. 5. e = 5,5
  6. 6. x = 5,988

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