Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy1313395527689741190xy510406080

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 6
a =
2.Facile
xy254136198231029xy510102030

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 5
a =
3.Moyen
xy34656076297011751387xy5106080

Le tableau donne 6 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 6
r =
4.Moyen
xy25946267788410102xy5106080100

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 5Σx = 30Σy = 384Σx² = 220Σy² = 30714Σxy = 2520
r =
5.Difficile
xy15441859217024722785xy1520256080x = 22,5

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (22,5, 76). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 5(22,5, 76)
e =
6.Difficile
xy1233235297319391144xy5103040ŷ = 33

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Pour quelle valeur x la droite prédit-elle ŷ = 33 ?

n = 6ŷ = 33
x =

Corrigé

  1. 1. a = 23,34
  2. 2. a = 0,4
  3. 3. r = 0,9814
  4. 4. r = 0,9767
  5. 5. e = 5,25
  6. 6. x = 6,677

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