Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy2124196278361044xy51010203040

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 5
a =
2.Facile
xy12222231941551269xy246101520

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 6
b =
3.Moyen
xy128224325423522xy2422242628

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 5Σx = 15Σy = 122Σx² = 55Σy² = 2998Σxy = 353
r =
4.Moyen
xy127222320422521617xy2462025

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 21Σy = 129Σx² = 91Σy² = 2827Σxy = 426
r =
5.Difficile
xy244344449545652xy2464550x = 5,5

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (5,5, 44). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 5(5,5, 44)
e =
6.Difficile
xy354456565668769xy4655606570ŷ = 56

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Pour quelle valeur x la droite prédit-elle ŷ = 56 ?

n = 5ŷ = 56
x =

Corrigé

  1. 1. a = 3,3
  2. 2. b = −2,829
  3. 3. r = −0,8928
  4. 4. r = −0,8334
  5. 5. e = −5,35
  6. 6. x = 3,476

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