Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy2941762483610411252xy5102040

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 6
b =
2.Facile
xy142617502060236826822989xy15202530406080

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 6
a =
3.Moyen
xy17981910221116231392514127152xy2025100120140

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 132Σy = 748Σx² = 2974Σy² = 95770Σxy = 16866
r =
4.Moyen
xy244761081410141218xy51051015

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 42Σy = 67Σx² = 364Σy² = 881Σxy = 564
r =
5.Difficile
xy128228322421522617xy2462025x = 3,5

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 3,5.

n = 6x = 3,5
ŷ =
6.Difficile
xy254106158201026xy5101020ŷ = 13

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Pour quelle valeur x la droite prédit-elle ŷ = 13 ?

n = 5ŷ = 13
x =

Corrigé

  1. 1. b = 4,271
  2. 2. a = −23,3
  3. 3. r = 0,9763
  4. 4. r = 0,9852
  5. 5. ŷ = 23
  6. 6. x = 5,154

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