Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy284136228281038xy51010203040

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 5
b =
2.Facile
xy244861081510171223xy5101020

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 6
b =
3.Moyen
xy2841161782110261235xy510102030

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Trouvez le coefficient de détermination r² de la droite des moindres carrés.

n = 6
r² =
4.Moyen
xy124224325423521xy242224

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 5Σx = 15Σy = 117Σx² = 55Σy² = 2747Σxy = 344
r =
5.Difficile
xy127222322416513611xy24610152025x = 5,5

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (5,5, 16). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 6(5,5, 16)
e =
6.Difficile
xy12322131941251366xy2461020ŷ = 9

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Pour quelle valeur x la droite prédit-elle ŷ = 9 ?

n = 6ŷ = 9
x =

Corrigé

  1. 1. b = 3,75
  2. 2. b = 1,814
  3. 3. r² = 0,9764
  4. 4. r = −0,7298
  5. 5. e = 3,957
  6. 6. x = 5,511

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