Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy294136218291035xy510102030

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 5
b =
2.Facile
xy2114186228321039xy51010203040

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 5
a =
3.Moyen
xy24044966487310851293xy510406080

Le tableau donne 6 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 6
r =
4.Moyen
xy243351456564668768xy246506070

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 27Σy = 350Σx² = 139Σy² = 20930Σxy = 1667
r =
5.Difficile
xy358567780993119913119xy5106080100120x = 12

Le tableau donne 6 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (12, 112). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 6(12, 112)
e =
6.Difficile
xy127226323422522620xy2462025x = 2,5

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 2,5.

n = 6x = 2,5
ŷ =

Corrigé

  1. 1. b = 3,4
  2. 2. a = 3,4
  3. 3. r = 0,997
  4. 4. r = 0,9707
  5. 5. e = 2,343
  6. 6. ŷ = 24,7

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