Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy179519108211182312225140xy2025100120140

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 5
a =
2.Facile
xy128226326423520xy242025

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 5
a =
3.Moyen
xy2741362282710371242xy5102040

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 42Σy = 148Σx² = 364Σy² = 4564Σxy = 1288
r =
4.Moyen
xy124222316413511611xy24610152025

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 21Σy = 97Σx² = 91Σy² = 1727Σxy = 289
r =
5.Difficile
xy148353572779980xy550607080x = 4

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (4, 60). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 5(4, 60)
e =
6.Difficile
xy237343446549658xy246405060x = 4,5

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (4,5, 53). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 5(4,5, 53)
e =

Corrigé

  1. 1. a = 7,4
  2. 2. a = 30,3
  3. 3. r = 0,9966
  4. 4. r = −0,9579
  5. 5. e = −1,9
  6. 6. e = 4

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