Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy126226325421519xy242025

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 5
a =
2.Facile
xy137247350457558xy24405060

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 5
b =
3.Moyen
xy2641662383210381246xy5102040

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Trouvez le coefficient de détermination r² de la droite des moindres carrés.

n = 6
r² =
4.Moyen
xy17922011823127261532916832183xy202530100150

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 6
r =
5.Difficile
xy183021432453275830733374xy2025304060x = 19,5

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 19,5.

n = 6x = 19,5
ŷ =
6.Difficile
xy123224320416514616xy246152025x = 1,5

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 1,5.

n = 6x = 1,5
ŷ =

Corrigé

  1. 1. a = 29,1
  2. 2. b = 5,2
  3. 3. r² = 0,9959
  4. 4. r = 0,9938
  5. 5. ŷ = 37,17
  6. 6. ŷ = 22,78

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